一、问题与数据

某研究者开展了一项人们对税收看法的调查，拟调查人们对“本国税收过高”的赞同程度（Strongly Disagree——非常不同意，用“0”表示；Disagree——不同意，用“1”表示； Agree——同意，用“2”表示；Strongly Agree——非常同意，用“3”表示），变量名为tax_too_high。

同时，研究者也调查了收入情况，分为三组“Low”、“Middle”和“High”，变量名为income。研究者想知道两个有序分类变量tax_too_high和income之间是否存在相关以及相关的方向。部分数据如下图：

二、对问题分析

要判断两个有序分类变量之间是否存在相关，建议使用Kendall's tau-b相关分析，但需要先满足3项假设：

假设1：两个变量需是连续变量或有序分类变量，可以有三种情况：①两个连续变量；②两个有序分类变量；③一个有序分类变量，一个连续变量。

假设2：两个变量应当是配对的，即来源于同一个个体。

本例中，两个变量tax_too_high和income都是等级变量，符合假设1；两个变量均对应同一研究对象，符合假设2。

两个连续变量间呈线性相关时，可以使用Pearson相关系数，不满足Pearson相关分析的适用条件时，可以使用Spearman相关系数来描述。

Spearman相关系数又称秩相关系数，是对两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。对于服从Pearson相关的数据亦可计算Spearman相关系数，但统计效能要低一些。

Kendall's tau-b等级相关系数适用于两个分类变量均为有序分类的情况（也可以用于有序分类变量+连续变量或两个连续变量）。