一、问题与数据

研究者想调查人们对“本国税收过高”的赞同程度：Strongly Disagree——非常不同意，用“0”表示；Disagree——不同意，用“1”表示；Agree--同意，用“2”表示；Strongly Agree--非常同意，用“3”表示。

另外，研究者也调查了一些其它情况，包括：是否是“雇主”（biz_owner：Yes——是，用“0”表示；No——否，用“1”表示）、年龄（age）和党派（politics：Lib——党派1，用“1”表示；Con——党派2，用“2”表示；Lab——党派3，用“3”表示）。部分数据如下图：

二、对问题分析

使用有序Logistic进行回归分析时，需要考虑4个假设。 

假设1：因变量唯一，且为有序多分类变量，如城市综合竞争力等级可以分为高、中、低；某病的治疗效果分为痊愈、有效、无效等。

假设2：存在一个或多个自变量，可为连续、有序多分类或无序分类变量。

假设3：自变量之间无多重共线性。

假设4：模型满足“比例优势”假设。意思是无论因变量的分割点在什么位置，模型中各个自变量对因变量的影响不变，也就是自变量对因变量的回归系数与分割点无关。

有序多分类的Logistic回归原理是将因变量的多个分类依次分割为多个二元的Logistic回归，例如本例中因变量“本国的税收过高”的赞同程度有4个等级，分析时拆分为三个二元Logistic回归，分别为(0 vs 1+2+3) 、(0+1 vs 2+3)、(0+1+2 vs 3)，均是较低级与较高级对比。

在有序多分类Logistic回归中，假设几个二元Logistic回归中，自变量的系数相等，仅常数项不等，结果也只输出一组自变量的系数。因此，有序多分类的Logistic回归模型，必须对自变量系数相等的假设（即“比例优势”假设）进行检验（又称平行线检验）。如果不满足该假设，则考虑使用无序多分类Logistic回归。