一、问题与数据

最大携氧能力（maximal aerobic capacity，VO2max）是评价人体健康的关键指标，但因测量方法复杂，不易实现。具体原因在于，它不仅需要昂贵的试验设备，还需要受试者运动到个人承受能力的极限，无法测量那些没有运动意愿或患有高危疾病无法运动的受试者。

因此，某研究者拟通过一些方便、易得的指标建立受试者最大携氧能力的预测模型。该研究者共招募100位受试者，分别测量他们的最大携氧能力（VO2max），并收集年龄（age）、体重（weight）、心率（heart_rate）和性别（gender）等变量信息，部分数据如下：

注：心率（heart_rate）测量的是受试者进行20分钟低强度踏板试验中，最后5分钟的平均心率。

二、对问题分析

研究者想根据一些变量（age、weight、heart_rate和gender）预测另一个变量（VO2max）。针对这种情况，我们可以使用多重线性回归分析，但需要先满足以下8项假设：

假设1：因变量是连续变量

假设2：自变量不少于2个（连续变量或分类变量都可以）

假设3：具有相互独立的观测值

假设4：自变量和因变量之间存在线性关系

假设5：等方差性

假设6：不存在多重共线性

假设7：不存在显著的异常值

假设8：残差近似正态分布

那么，进行多重线性回归分析时，如何考虑和处理这8项假设呢？思维导图

三、SPSS操作

1. 假设1-2

假设1和假设2分别要求因变量是连续变量、自变量不少于2个。这与研究设计有关，需根据实际情况判断。

2. 假设3-8

为了检验假设3-8，我们需要在SPSS中运行多重线性回归，并对结果进行一一分析。

(1) 点击Analyze→Regression→Linear