一、问题与数据

一家药品公司推出了一款药物广告，这家公司想了解男性患者和女性患者对该广告的接受程度，于是该公司向20名男性患者和20名女性患者播放该广告，播放结束后要求他们填写一份调查问卷，从该调查问卷中计算出每个调查对象对这款药物广告接受程度的评分。以此判断在对于药品广告的接受程度上是否存在性别差异。

该公司所收集的数据包括：接受程度评分engagement（因变量）和性别分组gender（自变量），部分数据如下图所示：

二、对问题分析

本问题是探讨男性患者组和女性患者组之间的接受度评分是否相同，因为此数据不符合正态分布，不能采用独立样本t检验方法，因此选用Mann-Whitney U检验。

Mann-Whitney U检验有4条基本假设：

假设1：数据中有一个因变量，且因变量为连续变量或等级变量。

例如：连续变量——智力得分、考试分数、体重；等级变量——满意程度（包括非常不满意、不满意、满意、非常满意）。

假设2：数据中有一个自变量，且自变量为二分类的独立变量。

例如：性别分组——男性组、女性组；生活习惯——吸烟组、非吸烟组。

假设3：观察值之间相互独立，即自变量的两个分组中的研究个体不能相关。

例如：对比两个班级的学生的考试分数；对比患者与健康者的血生化指标。

如果：研究数据不符合此项条件，例如测量同一组患者治疗前与治疗后的血生化指标，这样数据属于配对样本数据，应选用Wilcoxon符号秩和检验。

假设4：Mann-Whitney U检验假设——自变量中两组样本的分布一致。

例如：男性组和女性组的接受度评分的分布可能有以下3种情况（图A与图B符合假设4，图C不符合）：

(图A.数据分布完全一致；图B.数据分布形状一致，但均值不同）