一、问题与数据

当一组配对样本的数据中差值d服从正态分布时，我们可以选用配对样本t检验的方法进行统计检验，具体方法参见文章“配对样本的t检验”。但是，如果差值d不符合正态分布时，我们该如何处理呢？

在“非正态分布的数据，怎么统计分析？”一文中，介绍了非参数检验的基本方法。我们知道有些数据并不符合参数检验的要求，最常见的情况是总体不符合正态分布，这时我们就可以使用非参数检验的方法。同样，如果配对样本的差值不符合正态分布，那我们将使用配对样本的秩和检验进行数据分析。

我们来举个例子，为研究先后出生的孪生兄弟间智力是否存在差异，对12对孪生兄弟的智力进行测试，结果见下表：

二、对问题分析

三、SPSS操作

1. 将数据录入SPSS

2. 在操作框中选择Analyze—Nonparametric Test——Legacy Dialogs--2 Related Samples

3. 选项设置

对话框设置：将“先出生”和“后出生”两个智力评分数值变量放入Test Pairs框中的Variable 1和Variable 2（Pair 1）中，Test Type选择Wilcoxon，点击OK按钮，即可得出检验结果。

四、结果解释

结果中报告了每对孪生兄弟智力得分差值的秩的情况，有7对孪生兄弟中，后出生的智力评分低于先出生的，平均秩为5.93，秩的和为41.5；有4对孪生兄弟中后出生的智力评分高于先出生的，平均秩为6.13，秩的和为24.5；有1对孪生兄弟的智力评分相同。

Wilcoxon Signed Ranks Test的结果表明Z值为-0.756，近似法计算的P值（双侧）为0.449＞0.05，差异无统计学意义。