一、问题与数据

研究者想知道三所初中的学生学习成绩是否不同，因此从A、B、C三所学校随机选择20名学生，并记录了他们期末的英语成绩和数学成绩（英语成绩记为English_Score，数学成绩记为Math_Score）。自变量是School，即学生来自的初中，分为三组，分别为School A、School B和School C。部分数据如下：

二、对问题分析

使用多元方差分析法进行分析时，需要考虑10个假设。 

对研究设计的假设：

1. 因变量有2个或以上，为连续变量；

2. 有一个自变量，为二分类或多分类变量；

3. 各观察对象之间相互独立。

对数据的假设：

4. 没有单因素离群值（univariate outliers）与多因素离群值（multivariate outliers）：单因素离群值是指自变量的各个组中因变量是否是离群值；多因素离群值是指每个研究对象（case）的各因变量组合是否是一个离群值；

5. 各因变量服从多元正态分布；

6. 各因变量之间没有多重共线性；

7. 自变量的各个组内，各因变量之间存在线性关系；

8. 样本量足够；

9. 各组观察对象因变量的方差协方差矩阵相等；

10. 每个因变量在自变量的各个组中方差相等。 

三、假设判断

那么，进行多元方差进行分析时，如何考虑和处理这10个假设呢？

由于假设1-3都是对研究设计的假设，需要研究者根据研究设计进行判断，所以我们主要对数据的假设4-10进行检验。

(一) 检验假设4、5：是否存在单因素离群值、各因变量是否服从多元正态分布

1. 在主菜单点击 Analyze > Descriptive Statistics > Explore...，如下图：