一、问题与数据

有研究者认为，体力活动较多的人能更好地应对职场的压力。为了验证这一理论，某研究招募了31名受试者，测量了他们每周进行体力活动的时间(分钟)，以及应对职场压力的能力。

根据体力活动的时间数，受试者被分为4组：久坐组、低、中、高体力活动组，变量名为group。利用Likert量表调查的总得分来评估应对职场压力的能力，分数越高，表明应对职场压力的能力越强，变量名为coping_stress。应对职场压力的能力，可以简写为CWWS得分。

研究者想知道，CWWS得分的高低是否取决于体力活动的时间，即coping_stress变量的平均得分是否随着group变量的不同而不同（部分数据如下图）？

二、对问题分析

研究者想分析不同group间的coping_stress得分差异，可以采用单因素方差分析。单因素方差分析适用于2种类型的研究设计：1）判断3个及以上独立的组间均数是否存在差异；2）判断前后变化的差值是否存在差异。使用单因素方差分析时，需要考虑6个假设。

假设1：因变量为连续变量；

假设2：有一个包含2个及以上分类、且组别间相互独立的自变量；

假设3：每组间和组内的观测值相互独立；

假设4：每组内没有明显异常值；

假设5：每组内因变量符合正态分布；

假设6：进行方差齐性检验，观察每组的方差是否相等。

那么进行单因素方差分析时，如何考虑和处理这6个假设呢？

三、假设判断

1. 假设1：因变量为连续变量；假设2：有一个包含2个及以上分类、且组别间相独立的自变量；假设3：每组间及组内的观测值相互独立。和研究设计有关，需根据实际情况判断。

2. 假设4：每组内没有明显异常值。

如果某个组别中的某些因变量取值和其他值相比特别大或者特别小，则称之为异常值。异常值会影响该组的均数和标准差，因此会对最终的统计检验结果产生很大的负面影响。对于小样本研究，异常值的影响尤其显著，必须检查每组内是否存在明显异常值。