一、问题与数据

某研究者招募了100位研究对象，拟探讨体型与参加锻炼意愿之间的关系。但在此之前，该研究者想知道招募的研究对象体型分布是否与总体人群一致。该研究者已知总体人群中有50%是正常体型（normal），35%为超重（overweight）以及15%为肥胖（obese）。现该研究者统计了这100位研究对象的体型（body_composition）信息，部分数据见下图。

Individual scores for each paticipant列出了每一个研究对象的情况，而Total count data (frequencies)则是对相同情况研究对象的数据进行了汇总。

二、对问题分析

若研究者拟检验数据是否服从某个指定分布，如本研究中拟判断招募的研究对象体型分布是否与总体人群一致，建议使用卡方拟合优度检验，但需要先满足3项假设：

假设1：存在一个分类变量，如本研究中研究对象的体型变量是分类变量。

假设2：具有相互独立的观测值，如本研究中各位研究对象的信息都是独立的，不会相互干扰。

假设3：样本量足够大，最小的样本量要求为分析中的任一预测频数大于5。

经分析，本研究数据符合假设1和假设2，那么应该如何检验假设3，并进行卡方拟合优度呢？

三、SPSS操作

3.1 数据加权

如果数据是汇总格式（如图1中的Total count data），则在进行卡方检验之前，需要先对数据加权。如果数据是个案格式（如图1中的Individual scores for each paticipant），则可以跳过步骤3.1，直接进行3.2的SPS