二分类Logistic回归

2017-11-16 来源：

一、问题与数据

研究者想根据年龄、体重、性别和最大摄氧量（VO2max，一项身体健康指标）预测是否患心脏病。为此，研究者招募100名研究对象完成最大摄氧量试验，登记年龄、体重和性别，并评估研究对象目前是否患有心脏病。然后利用Logistic模型判断年龄（age）、体重（weight）、性别（gender）和最大摄氧量（VO2max）能否预测心脏病患病（heart_disease）情况。

部分数据如下图，变量caseno为每个研究对象的唯一编码。

二、对问题分析

使用二分类Logistic模型前，需判断是否满足以下7项假设。假设1：因变量（结局）是二分类变量。假设2：有至少1个自变量，自变量可以是连续变量，也可以是分类变量。假设3：每条观测间相互独立。分类变量（包括因变量和自变量）的分类必须全面且每一个分类间互斥。假设4：最小样本量要求为自变量数目的15倍，但一些研究者认为样本量应达到自变量数目的50倍。假设5：连续的自变量与因变量的logit转换值之间存在线性关系。假设6：自变量之间无多重共线性。假设7：没有明显的离群点、杠杆点和强影响点。假设1-4取决于研究设计和数据类型，本研究数据满足假设1-4。那么应该如何检验假设5-7，并进行Logistics回归呢？