有序多分类Logistic回归

2017-11-16 来源：

一、问题与数据

在某胃癌筛查项目中，研究者想了解首诊胃癌分期（Stage）与患者的经济水平的关系，以确定胃癌筛查的重点人群。为了避免性别因素对结论的混杂影响，研究者将性别（Sex）也纳入分析（本例仅为举例说明如何进行软件操作，实际研究中需控制的混杂因素可以更多）。研究者将所有筛查人群的结果如表1，变量赋值如表2。

表1. 原始数据

表2. 变量赋值情况

二、对问题分析

该设计中，因变量为四分类，且分类间有次序关系，针对因变量为分类型数据的情况应该选用Logistic回归，故应采用有序多分类的Logistic回归分析模型进行分析。

有序多分类的Logistic回归原理是将因变量的多个分类依次分割为多个二元的Logistic回归，例如本例中因变量首诊胃癌分期有1-4期，分析时拆分为三个二元Logistic回归，分别为(1 vs 2+3+4) 、(1+2 vs 3+4)、(1+2+3 vs 4)，均是较低级与较高级对比。需注意的是，有序多分类Logistic回归的假设是，拆分后的几个二元Logistic回归的自变量系数相等，仅常数项不等。其结果也只输出一组自变量的系数。

因此，有序多分类的Logistic回归模型中，必须对自变量系数相等的假设进行检验（又称平行线检验）。如果不满足平行线假设，则考虑使用无序多分类Logistic回归或其他统计方法。